Diberikan
sebuah permasalahan SPTLDV, yaitu :
2x + 5y ≤ 10
4x + 6y ≤
24
x ≥ 0
y ≥ 0
Klik equation → enter equation →
lalu ketik pertidaksamaan 2x + 5y ≤ 10
Klik equation → enter equation →
lalu ketik pertidaksamaan 4x + 6y ≤
24
Klik equation → enter equation →
lalu ketik pertidaksamaan x ≥ 0
Klik equation → enter equation →
lalu ketik pertidaksamaan y ≥ 0
Maka Himpunan Penyelesaian dari SPTLDV di atas
ditunjukan dengan daerah yang tidak diarsir.
Menggambar Luas Daerah Dan Volume Benda Putar
Cara menggambar luas daerah dan
volume benda putar menggunakan Autograph, langkah–langkahnya
adalah sebagai berikut:
1.
Buka program Autograph dan
pilih menu Advance untuk tampilan yang lebih lengkap. Maka
akan muncul tampilan awal seperti berikut:
Selanjutnya pilih menu 3D dari Toolbar Autograph
2. Kemudian pilih tool Enter Equation dan
akan muncul kotak dialog Add Equation. Pada kolom Name
Equation ketik persamaan kurva yang
diinginkan,
misalnya x2 = ¼ y. Pilih Cylindrical
r = Polar dan ceklis Plot as 2D equation (Cartesian only).
Lalu klik Ok sehingga
terbentuk kurva seperti berikut:
Selanjutnya klik
tool x-y-z Orientation >> x-y Orientation.
Maka tampilan kurva
berubah menjadi dalam bentuk koordinat cartesius seperti
berikut:
Untuk menampilkan sumbu cartesius dalam garis x-y ,
klik tool Axes >> Edit Axes dan akan
muncul kotak dialog Edit Axes Setting, lalu klik Options dan hilangkan
tanda ceklis pada Always Outside.
Maka tampilan kurva akan berubah menjadi seperti berikut:
Selanjutnya klik kiri pada kurva, lalu klik
kanan dan pilih Find Area, maka akan muncul kotak dialog Edit
Area. Pada bagian Method (Rectangle, Trapezoid,
Simpson’s) anda bisa memilih metode partisi dalam kurva, pada
bagian Divisions anda bisa menentukan banyaknya partisi, dan
pada bagian End Point anda bisa menentukan batas partisi.
Pada bagian ini anda bisa memilih salah satu method (Rectangle,
Trapezoid dan Simpson) untuk menentukan partisipasi dalam kurva dan pada
divisions parameter kita bisa menentukan banyak partisi kemudian klik “OK”
dan akan muncul tampilan seperti gambar dibawah ini:
Kemudian pilih Slow
plot pada toolbar. klik daerah (partisi) dibawah kurva lalu klik kanan
dan pilih “find volume” maka akan muncul dialog box. tentukan rotasi
sumbu Y. kemudian klik “OK“, maka akan muncul tampilan seperti gambar
dibawah ini:
Maka
akan terlihat seperti gambar berikut:
Kemudian klik kanan pada kurva dan pilih “animate object”. pada
dialog box “adjust volume” ganti volume dengan division. kemudian lihat
perubahan pada grafik anda.
Maka
hasil terakhir akan terlihat seperti gambar di bawah ini :
